Matemáticas de Redes.

En las redes informáticas existen algunos conceptos matemáticos importantes para utilizar como las operaciones logicas AND, OR y NOT.

0AND0=0
0AND1=0
1AND0=0
1AND1=1

0OR0=0
0OR1=1
1OR0=1
1OR1=1

Not0=1
Not1=0

¿Pero sabes para que sirven estos conceptos en Redes?

Normalmente son utilizados en un grupo de operaciones para conocer la dirección IP de una subred y la dirección IP del broadcast de la subred, cuando se tiene el conocimiento de la dirección IP de un host. Para hacer estas operación las direcciones IP como la mascara deben de estar en binario.

OPERACIONES

Ip HOST
AND
Mascara de red
= IP subred


IP Subred
OR
Not mascara de red
= Ip del broadcast de la subre

Ejemplo

Teniendo la dirección IP de Host 192.168.1.138 con una mascara de red 255.255.255.240, determine la dirección de su ip de su subred y la ip del broadcast de la subred.

Primero se determina la conversión binaria de cada valor de la dirección IP del host y la mascara.

192 = 11000000
168 = 10101000
1 = 00000001
138= 10001010

255= 11111111
240= 11110000

11000000.10101000.00000001.10001010
and
11111111.111111111.11111111.11110000
=11000000.10101000.00000001.10000000

se combierte cada octeto en decimal

11000000=192
10101000=168
00000001=1
10000000=128

por lo tanto la dirección ip de la subred es 192.168.1.128

Para la dirección de boadcast se niega los binarios de la mascara de red

not 111111111=00000000
not 11110000=00001111

11000000.10101000.00000001.10000000
or
00000000.00000000.00000000.00001111
=11000000.10101000.00000001.10001111

11000000=192
10101000=168
00000001=1
10001111=143

Por lo tanto la dirección ip del broadcast es 192.168.1.143